Никак не быть. Пусть документы на квартиру остаются прежними.
Во-первых: Вы вовремя смените паспорт, что уже говорит о Вашей ответственности.
Во-вторых: на последней странице есть данные предыдущего паспорта.
Даже при смене фамилии и/или имени, менять данные в Росреестре не нужно. В этих случаях прикладывается соответствующий документ о смене фамилии/имени.